伴随着“空间震”这一前所未有的灾害，出现了一些称为“精灵”的神秘少女，对于拥有压倒性力量、被称为灾难的她们，数十年间，人类从未停止对抗她们的步伐。　　人类通常采取的措施是用武力来歼灭她们，或者是——　

位于东京西部的巨大“学园都市”。　　在总人口达230万人，其中约8成是学生的这座都市中，实施着超能力开发的特殊课程，学生们的能力被给予从“无能力 0”到“超能力 5”的六阶段评价。